В правильной треугольной пирамиде ABCD плоские углы при вершине D прямые. Точка M середина ребра CD, точка K середина ребра AD. Найдите угол межуд плоскостями BCK и ABM.

задан 13 Окт '15 2:22

Задача легко решается координатным методом. Направляем оси X, Y, Z из точки D к A, B, C. Длину бокового ребра принимаем за 2. Тогда уравнения плоскостей выписываются сразу: 2x+y+z=2 и x+y+2z=2. Направляющие векторы плоскостей (2,1,1) и (1,1,2). Угол между плоскостями -- это острый угол между векторами. Косинус угла находится через скалярное произведение, и получается 5/6.

(13 Окт '15 2:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,511
×439
×193
×52

задан
13 Окт '15 2:22

показан
302 раза

обновлен
13 Окт '15 2:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru