|
Пусть имеется функция $$f(x) = (x-2)\times(x-3)\times(x-5)=x^{3}-10\times x^{2}+31\times x-30$$. Эта функция имеет три разных корня: 2, 3 и 5. В таком случае логичнее исходное уравнение представить в виде: $$u\times v\times t-10\times(u\times v+u\times t+v\times t)+31\times(u+v+t)-30$$. А решать обычными, общепринятыми способами. То же для уравнений любой степени. Как вы, математики, считаете? (Кстати! @gecube, @DocentI. Если возвратиться к нашему спору по вопросу определения концентрации раствора, то 4-членное уравнение бессмысленно, согласно вашему общему (т. е. совместному) подходу. В самом деле: с точки зрения теории размерностей и геометрии этот 4-член формулируется так: «если из величины объёма некоторого куба отнять 10 величин площадей его граней прибавить 31 длину ребра квадрата, получим 30». Я согласен с вами: это явная бессмыслица. Но алгебре наплевать на смысл формул. Для неё формула – это мясорубка: что ни заложи, всё равно получится фарш. Так всё-таки: как точнее подойти к математике: с точки зрения теории размерностей или с алгебраической точки зрения?) задан 29 Авг '12 14:03 
nikolaykruzh...
показано 5 из 8
показать еще 3
|
|
Вопрос "правильно ли пишется уравнение" - бессмысленный. Такое уравнение есть, часто используется и ему дали название - кубическое. Среди уравнений третьего порядка есть и другие, не только такие. отвечен 30 Авг '12 19:42 
DocentI "Если ограничиться случаем u = v = t, получим исходное уравнение" довод, вполне убедительный. Одно непонятно: почему при u = v = t = x в ответе получается три значения x, хотя переменная одна. Можно это как-то популярно объяснить? Или мне лучше сразу кликнуть согласие и не нарываться на новые уничижительные определения, вызванные Вашим священным отношением к устоям математики и презрительным - к профанам в этой области? (Господи, ниспошли ей терпение на нищих, нагло лезущих на амвон!)
(30 Авг '12 22:50)
nikolaykruzh...
2
А почему бы им не получиться? У уравнения с u, v, t их вообще бесконечное число. Что же теперь, вводить бесконечное число переменных?
(30 Авг '12 23:44)
DocentI
Посмеялся я над голенищами и посчитал, что вопрос исчерпан! Спасибо вам обоим.
(31 Авг '12 9:21)
nikolaykruzh...
Ой, забыл спросить! Что означают единички слева от комментария? Вы сами их ставили или они автоматически возникают по "щучьему велению"?
(31 Авг '12 9:24)
nikolaykruzh...
Нет, самому себе единички ставить нельзя. Они получаются, если нажать "палец вверх" справа под комментом. В знак согласия.
(31 Авг '12 23:53)
DocentI
Я полчаса держал курсор на синей надписи DocentI под ответом с двойкой, но Вы не изволили выдать контекстный комментарий. Почему бы это?
(1 Сен '12 20:59)
nikolaykruzh...
Уж такая я загадочная! Нет, имена участников - это гиперссылки, на них надо кликать. Я посмотрела, не все элементы синие, некоторые приобретают другой цвет при направлении курсора.
(1 Сен '12 21:55)
DocentI
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Вообще ничего не поняла! Что такое u, v и t? И как получено это представление?
Насчет размерностей тоже не очень ясно. Если x задано в см, то (-10) - также в см, 31 - в см$%^2$% и (-30) - в см$%^3$%. Все коэффициенты также именованные.
Мы ищем три корня, которое по теории имеет кубическое уравнение. Их мы обозначили через три переменные величины... Нет. $%1\ см\ кубический - 10\ см\ квадратных + 31\ см\ погонный - 30\ как\ неименованное\ число$%. Разве можно с точки зрения теории размерностей складывать пилу, 10 отрицательных топоров, 31 батон и получить 30 единиц чёрт-те чего?
(-10) - это не количество, а тоже см, например, длина одной из сторон параллелепипеда, который вырезан из исходного.
Т.е. u, v, t - это корни уравнения? Зачем же их перемножать? По такой схеме получены, наоборот, числовые коэффициенты -10, 31, -30
Вместо $%x^{3}$% ставим произведение $%u, v$% и t. Что в этом особенного и что тут непонятного? Вместо произведения трёх одинаковых x ставим произведение трёх разных переменных. Зачем такая энергичная обструкция инициативе снизу? Я понимаю: привычный способ записи экономичнее, но предлагаемый способ, на мой субъективный взгляд, понятнее для ознакомления обучающихся с новым материалом. Исходное уравнение предполагает искомым куб (произведение трёх x), а оказывается, решением является параллелепипед c рёбрами v, u, t...Возражаю: 10 см квадратных, а не просто см.
При чем тут какой-то способ записи? Исходное уравнение имеет одну неизвестную, а Ваше - три. Это другое уравнение.
Зачем оно нужно? Оно что, равносильно первому? Нет.
См. комментарий к 1 ответ-у
Ваш вопрос напоминает мне такое высказывание: "Хуже водки лучше нет". Ну и что по этому поводу сказать? Верно это или нет?
Не скажите! Более понятно другое: "Лучше водки хуже нет". Впрочем, оба этих перла - это "два сапога - пара". А уж что по этому поводу сказать. затрудняюсь давать Вам совет. Выберите лучший по своему вкусу.