Пусть имеется функция $$f(x) = (x-2)\times(x-3)\times(x-5)=x^{3}-10\times x^{2}+31\times x-30$$. Эта функция имеет три разных корня: 2, 3 и 5. В таком случае логичнее исходное уравнение представить в виде: $$u\times v\times t-10\times(u\times v+u\times t+v\times t)+31\times(u+v+t)-30$$. А решать обычными, общепринятыми способами. То же для уравнений любой степени. Как вы, математики, считаете? (Кстати! @gecube, @DocentI. Если возвратиться к нашему спору по вопросу определения концентрации раствора, то 4-членное уравнение бессмысленно, согласно вашему общему (т. е. совместному) подходу. В самом деле: с точки зрения теории размерностей и геометрии этот 4-член формулируется так: «если из величины объёма некоторого куба отнять 10 величин площадей его граней прибавить 31 длину ребра квадрата, получим 30». Я согласен с вами: это явная бессмыслица. Но алгебре наплевать на смысл формул. Для неё формула – это мясорубка: что ни заложи, всё равно получится фарш. Так всё-таки: как точнее подойти к математике: с точки зрения теории размерностей или с алгебраической точки зрения?)

задан 29 Авг '12 14:03

изменен 29 Авг '12 14:05

Вообще ничего не поняла! Что такое u, v и t? И как получено это представление?

Насчет размерностей тоже не очень ясно. Если x задано в см, то (-10) - также в см, 31 - в см$%^2$% и (-30) - в см$%^3$%. Все коэффициенты также именованные.

(29 Авг '12 23:48) DocentI

Мы ищем три корня, которое по теории имеет кубическое уравнение. Их мы обозначили через три переменные величины... Нет. $%1\ см\ кубический - 10\ см\ квадратных + 31\ см\ погонный - 30\ как\ неименованное\ число$%. Разве можно с точки зрения теории размерностей складывать пилу, 10 отрицательных топоров, 31 батон и получить 30 единиц чёрт-те чего?

(30 Авг '12 8:17) nikolaykruzh...

(-10) - это не количество, а тоже см, например, длина одной из сторон параллелепипеда, который вырезан из исходного.
Т.е. u, v, t - это корни уравнения? Зачем же их перемножать? По такой схеме получены, наоборот, числовые коэффициенты -10, 31, -30

(30 Авг '12 10:30) DocentI

Вместо $%x^{3}$% ставим произведение $%u, v$% и t. Что в этом особенного и что тут непонятного? Вместо произведения трёх одинаковых x ставим произведение трёх разных переменных. Зачем такая энергичная обструкция инициативе снизу? Я понимаю: привычный способ записи экономичнее, но предлагаемый способ, на мой субъективный взгляд, понятнее для ознакомления обучающихся с новым материалом. Исходное уравнение предполагает искомым куб (произведение трёх x), а оказывается, решением является параллелепипед c рёбрами v, u, t...Возражаю: 10 см квадратных, а не просто см.

(30 Авг '12 18:53) nikolaykruzh...
1

При чем тут какой-то способ записи? Исходное уравнение имеет одну неизвестную, а Ваше - три. Это другое уравнение.
Зачем оно нужно? Оно что, равносильно первому? Нет.

(30 Авг '12 19:37) DocentI

См. комментарий к 1 ответ

(30 Авг '12 23:02) nikolaykruzh...

Ваш вопрос напоминает мне такое высказывание: "Хуже водки лучше нет". Ну и что по этому поводу сказать? Верно это или нет?

(31 Авг '12 0:05) DocentI

Не скажите! Более понятно другое: "Лучше водки хуже нет". Впрочем, оба этих перла - это "два сапога - пара". А уж что по этому поводу сказать. затрудняюсь давать Вам совет. Выберите лучший по своему вкусу.

(1 Сен '12 20:55) nikolaykruzh...
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вопрос "правильно ли пишется уравнение" - бессмысленный. Такое уравнение есть, часто используется и ему дали название - кубическое.
Вы написали какое-то другое уравнение, с 3 переменными. Оно задает поверхность 3-го порядка в пространстве переменных (u, v, t). Если ограничиться случаем u = v = t, получим исходное уравнение. И что?

Среди уравнений третьего порядка есть и другие, не только такие.

ссылка

отвечен 30 Авг '12 19:42

"Если ограничиться случаем u = v = t, получим исходное уравнение" довод, вполне убедительный. Одно непонятно: почему при u = v = t = x в ответе получается три значения x, хотя переменная одна. Можно это как-то популярно объяснить? Или мне лучше сразу кликнуть согласие и не нарываться на новые уничижительные определения, вызванные Вашим священным отношением к устоям математики и презрительным - к профанам в этой области? (Господи, ниспошли ей терпение на нищих, нагло лезущих на амвон!)

(30 Авг '12 22:50) nikolaykruzh...
2

Герой фильма В. Шукшина "кроил из блохи голенища...".

(30 Авг '12 23:15) Anatoliy
2

А почему бы им не получиться? У уравнения с u, v, t их вообще бесконечное число. Что же теперь, вводить бесконечное число переменных?
Тем более, что x будет решением первого уравнения, если его умножать на самого себя, а не на другие решения!

(30 Авг '12 23:44) DocentI

Посмеялся я над голенищами и посчитал, что вопрос исчерпан! Спасибо вам обоим.

(31 Авг '12 9:21) nikolaykruzh...

Ой, забыл спросить! Что означают единички слева от комментария? Вы сами их ставили или они автоматически возникают по "щучьему велению"?

(31 Авг '12 9:24) nikolaykruzh...

Нет, самому себе единички ставить нельзя. Они получаются, если нажать "палец вверх" справа под комментом. В знак согласия.
Вы попробуйте направить курсор на всевозможные (синие) элементы экрана и подержать. Возникает контекстный комментарий.

(31 Авг '12 23:53) DocentI

Я полчаса держал курсор на синей надписи DocentI под ответом с двойкой, но Вы не изволили выдать контекстный комментарий. Почему бы это?

(1 Сен '12 20:59) nikolaykruzh...

Уж такая я загадочная! Нет, имена участников - это гиперссылки, на них надо кликать. Я посмотрела, не все элементы синие, некоторые приобретают другой цвет при направлении курсора.
Впрочем, количество дополнительных элементов зависит от числа баллов, набранных Вами (т.к. соответствует допустимым для Вас операциям).

(1 Сен '12 21:55) DocentI
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,769

задан
29 Авг '12 14:03

показан
806 раз

обновлен
1 Сен '12 21:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru