Даны три несовпадающих числа $%x_1,x_2,x_3$%. Какие могут быть ВСЕ их варианты расположения между собой относительно знаков $%>,<$%. Как подсчитать число всех вариантов с учетом повторений (т.е. $%x_1>x_2$% и $%x_2<x_1$% не одно и тоже) и с учетом повторений.

задан 13 Окт '15 18:46

изменен 13 Окт '15 19:28

Вообще-то, три попарно различных числа на числовой прямой могут располагаться 3!=6 различными способами. Это определяет все знаки неравенств. В этом смысле вариантов имеется 6. Но если мы можем по-разному давать информацию об этом при помощи разных знаков, то для чёткой постановки задачи требуется дать точное определение того, что понимается под "вариантом".

(13 Окт '15 19:48) falcao

У меня по другому вышло.12 вариантов.

Я отталкивался от того, что операция сравнения определена для двух чисел. А у меня три. Значит сравниваем для числа ($%x_1,x_2$%) (внешнее сравнение), и смотрим все варианты для расположения $%x_3$% и $%x_1,x_2$% (внутреннее сравнение). Внутреннее сравнение дано для одного фиксированного числа и двух других. Возможны 4 варианта + 2 расширенных (на фото). Два внешних в каждом по 6, значит всего 12. Вышло так: http://s8.hostingkartinok.com/uploads/images/2015/10/684d3bc2fa1c02accb0c0aded131bfc0.jpg

В чем разница между моим и Вашим рассуждением?

(13 Окт '15 20:02) Alex23
1

@Alex23: у Вас для одного и того же расположения точек присутствует по 2 картинки. Поэтому и вариантов получается вдвое больше. Пока не дано строгое определение понятия "вариант", возможны разные трактовки одного и того же.

(13 Окт '15 20:24) falcao

@falcao, для одно и того же расположения два варианта, но они находятся в разных логических случаях (внешнее сравнение). Разве в таком случае они не должны как два отдельных идти? @falcao, а Вы можете привести несколько примеров строгого определения "вариантов".

(13 Окт '15 20:36) Alex23

@Alex23: задачу ставите Вы, поэтому это Ваше дело дать точное понимание "варианта", или "логического случая", что то же самое. Я не могу этого сделать по той причине, что не знаю, что является Вашей целью. Постарайтесь проанализировать то содержание, которые Вы вкладываете в это понятие. Это может оказаться какая-то последовательность неравенств, например.

(13 Окт '15 21:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×980
×197
×62

задан
13 Окт '15 18:46

показан
589 раз

обновлен
13 Окт '15 21:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru