|
Здравствуйте! Дана функция $%x(y \sim z) \vee (x + 1)(y + z)$%. Вопрос - как определить монотонна, линейна ли она? Упростить, а потом таблицу истинности строить? И полином Жегалкина, видимо, тоже понадобится здесь? задан 14 Окт '15 20:15 
Math_2012 |
|
Тут всё довольно легко: надо упростить выражение. Прежде всего, $%a\lor b=a+b+ab$%. Здесь будет просто сумма, потому что в произведении появится $%x\cdot\bar x=0$%. Мы также знаем, что $%y\sim z=y+z+1$%. Теперь раскрываем скобки, складываем и упрощаем. Получается $%x+y+z$%. Она линейна и не монотонна. Можно ещё так: если $%x=0$%, то будет $%y+z$%. А если $%x=1$%, то второй член исчезает, и будет $%y+z+1$%. То есть это и есть $%x+y+z$%. Конечно, таблицу тоже можно было бы построить, а потом найти хоть полином Жегалкина, хоть СДНФ или СКНФ. Но для такого примера это слишком трудоёмко, да и ошибиться при вычислениях можно. отвечен 15 Окт '15 0:50 
falcao |