Здравствуйте! Дана функция $%x(y \sim z) \vee (x + 1)(y + z)$%. Вопрос - как определить монотонна, линейна ли она? Упростить, а потом таблицу истинности строить? И полином Жегалкина, видимо, тоже понадобится здесь?

задан 14 Окт '15 20:15

изменен 14 Окт '15 20:39

10|600 символов нужно символов осталось
1

Тут всё довольно легко: надо упростить выражение. Прежде всего, $%a\lor b=a+b+ab$%. Здесь будет просто сумма, потому что в произведении появится $%x\cdot\bar x=0$%. Мы также знаем, что $%y\sim z=y+z+1$%. Теперь раскрываем скобки, складываем и упрощаем. Получается $%x+y+z$%. Она линейна и не монотонна.

Можно ещё так: если $%x=0$%, то будет $%y+z$%. А если $%x=1$%, то второй член исчезает, и будет $%y+z+1$%. То есть это и есть $%x+y+z$%.

Конечно, таблицу тоже можно было бы построить, а потом найти хоть полином Жегалкина, хоть СДНФ или СКНФ. Но для такого примера это слишком трудоёмко, да и ошибиться при вычислениях можно.

ссылка

отвечен 15 Окт '15 0:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,136
×143

задан
14 Окт '15 20:15

показан
1689 раз

обновлен
15 Окт '15 0:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru