|
Матрица: $$\begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\ b_1 & b_2 & b_3 & b_4 \\ c_1 & c_2 & c_3 & c_4 \\ d_1 & d_2 & d_3 & d_4 \end{bmatrix}$$ Определитель: $$\Delta=$$ $$a_1(b_2(с_3d_4-d_3с_4)-b_3(с_2d_4-с_4d_2)+b_4(с_2d_3-с_3d_2))-$$ $$-a_2(b_1(с_3d_4-с_4d_3)-b_3(с_1d_4-с_4d_1)+b_4(с_1d_2-с_2d_1))+$$ $$+a_3(b_1(с_2d_4-с_4d_2)-b_2(с_1d_4-с_4d_1)+b_4(с_1d_2-с_2d_1))-$$ $$-a_4(b_1(с_2d_3-с_3d_2)-b_2(с_1d_3-с_3d_1)+b_3(с_1d_2-с_2d_1))$$ Теперь нужны алгебраические дополнения для каждого элемента. Подскажите или дайте пруфлинк, а то голова болит уже от всего этого. 10-ый час подряд пишу библиотеку для расчета матрицы в 3D движок. Формат нужен такой: задан 30 Авг '12 22:05 
igumnov |
|
Алгебраическое дополнение $%A_{}ij$% элемента $%a_{ij}$% ($%i-$%номер строки элемента,$%j-$%номер столбца, в котором находится элемент) равен произведению $%(-1)^{i+j}$% и определителя , который получается удалением из определителя этой матрицы $%i-$% строки и $%j-$%го столбца (для матрицы четвертого порядка - это определитель третьего порядка). Для нахождения определителя третьего порядка имеется формула. Кстати, вначале нужно создать подпрограмму нахождения алгебраических дополнений, а определитель найти по формуле $%\Delta=a_{11}\cdot A_{11}+a_{12}\cdot A_{12}+a_{13}\cdot A_{13}+a_{14}\cdot A_{14}.$% отвечен 30 Авг '12 23:03 
Anatoliy |
А можно писать подпрограммы? Алгебраическое дополнение выражается через минор, т.е. определитель (в данном случае третьего порядка). "В лоб" переписывать миноры матрицы четвертого порядка - работа не для слабонервных!
Все уже я написал. Спасибо всем откликнувшимся