Матрица:

$$\begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\ b_1 & b_2 & b_3 & b_4 \\ c_1 & c_2 & c_3 & c_4 \\ d_1 & d_2 & d_3 & d_4 \end{bmatrix}$$

Определитель:

$$\Delta=$$ $$a_1(b_2(с_3d_4-d_3с_4)-b_3(с_2d_4-с_4d_2)+b_4(с_2d_3-с_3d_2))-$$ $$-a_2(b_1(с_3d_4-с_4d_3)-b_3(с_1d_4-с_4d_1)+b_4(с_1d_2-с_2d_1))+$$ $$+a_3(b_1(с_2d_4-с_4d_2)-b_2(с_1d_4-с_4d_1)+b_4(с_1d_2-с_2d_1))-$$ $$-a_4(b_1(с_2d_3-с_3d_2)-b_2(с_1d_3-с_3d_1)+b_3(с_1d_2-с_2d_1))$$

Теперь нужны алгебраические дополнения для каждого элемента. Подскажите или дайте пруфлинк, а то голова болит уже от всего этого. 10-ый час подряд пишу библиотеку для расчета матрицы в 3D движок. Формат нужен такой:

(формула 1 )|(формула 2 )| (формула 3)  | (формула 4)
(формула 5) |(формула 6 )| (формула 7)  | (формула 8)
(формула 9) |(формула 10)| (формула 11) | (формула 12)
(формула 13)|(формула 14)| (формула 15) | (формула 16)

задан 30 Авг '12 22:05

изменен 30 Авг '12 22:27

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

А можно писать подпрограммы? Алгебраическое дополнение выражается через минор, т.е. определитель (в данном случае третьего порядка). "В лоб" переписывать миноры матрицы четвертого порядка - работа не для слабонервных!

(30 Авг '12 23:40) DocentI

Все уже я написал. Спасибо всем откликнувшимся

(30 Авг '12 23:48) igumnov
10|600 символов нужно символов осталось
0

Алгебраическое дополнение $%A_{}ij$% элемента $%a_{ij}$% ($%i-$%номер строки элемента,$%j-$%номер столбца, в котором находится элемент) равен произведению $%(-1)^{i+j}$% и определителя , который получается удалением из определителя этой матрицы $%i-$% строки и $%j-$%го столбца (для матрицы четвертого порядка - это определитель третьего порядка). Для нахождения определителя третьего порядка имеется формула. Кстати, вначале нужно создать подпрограмму нахождения алгебраических дополнений, а определитель найти по формуле $%\Delta=a_{11}\cdot A_{11}+a_{12}\cdot A_{12}+a_{13}\cdot A_{13}+a_{14}\cdot A_{14}.$%

ссылка

отвечен 30 Авг '12 23:03

изменен 30 Авг '12 23:10

10|600 символов нужно символов осталось
0

Обычно, для численных расчётов вычисление определителей высоких порядков по определению - схема с наибольшей погрешностью (особенно для определителей с вещественными элементами). Чаще применяются методы типа Гаусса (с выбором ведущего элемента и т. п.)

ссылка

отвечен 16 Янв '13 14:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×900
×91

задан
30 Авг '12 22:05

показан
5276 раз

обновлен
16 Янв '13 14:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru