Здравствуйте! Нужно привести два примера базиса в $%P2$%, состоящих из четырёх функций. По какому принципу нужно подбирать эти функции?

задан 15 Окт '15 17:00

изменен 15 Окт '15 17:25

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%\{0,1,xy,x+y+z\}$%

Система полна (по критерию Поста, или из тех соображений, что через неё выразимы все полиномы). Никакая функция не будет лишней: без первой мы попадаем в $%T_1$%, без второй в $%T_0$%, без третьей в $%L$%, без четвёртой в $%M$%.

Другой пример: $%\{0,1,x\lor y,x+y+z\}$%. Вместо суммы трёх переменных можно брать любое нечётное количество слагаемых, начиная с трёх.

ссылка

отвечен 15 Окт '15 17:35

@falcao: А в первом базисе тоже должно быть нечетное количество в последней функции?

(15 Окт '15 18:11) Math_2012

@Math_2012: да, обязательно. А то мы не получим базис, потому что 0 будет лишним: он получается как сумма двух единиц.

(15 Окт '15 18:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,273
×148

задан
15 Окт '15 17:00

показан
411 раз

обновлен
15 Окт '15 18:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru