Здравствуйте!

Вопрос такой: можно ли расширить до базиса в $%P_2$% множество $%M \cap L$%?

задан 15 Окт '15 17:03

1

Нельзя. Функция $%x$% принадлежит $%M\cap L$%, но она не является частью никакого базиса. Это следует из того, что она принадлежит всем пяти классам сразу. По критерию Поста, в любой полной системе она будет лишней.

(15 Окт '15 17:19) falcao

@Math_2012: это лишнее обстоятельство. На него можно не обращать внимания. Если система функций содержит "абсолютно лишнюю" (в понятном смысле) функцию $%x$%, то по этой причине она уже не может быть частью базиса. Независимо от остальных функций системы.

(15 Окт '15 19:25) falcao

@falcao: У меня возник другой вопрос - я знаю, что в множество $%M \cap L$% входят только три функции $%{0, 1, x}$%. Вопрос - как это доказать, что только они? Я просто это знаю, а доказательства не знаю. Наверное, пользоваться тем, как выглядит полином Жегалкина, чтобы это доказать?

(15 Окт '15 19:27) Math_2012
1

@Math_2012: это просто. Если есть две переменные в сумме, то монотонность теряется. Тогда или переменных нет, и тогда это константа, или есть одна, и тогда это x, так как x+1 не монотонна.

(15 Окт '15 20:13) falcao

@falcao: Удивительно, но хоть в этом вопросе я мыслила правильно...

(15 Окт '15 20:45) Math_2012
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,306
×150

задан
15 Окт '15 17:03

показан
920 раз

обновлен
15 Окт '15 20:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru