|
Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны члены возрастающей последовательности натуральных чисел $%a_n$%. В результате получилось рациональное число, которое выражается несократимой дробью, знаменатель, которой меньше 100. Найдите наименьшее возможное значение $%а_3$%. задан 2 Сен '12 13:15 
кто |
|
Имеем 12/97=0,12371134..., эту дробь можно получить из последовательности $%a_1=1, a_2 = 2, a_3 = 3, a_4 = 7, a_5 = 11 ...$%. Так что минимальное значение для $%a_3$% равно 3. отвечен 3 Сен '12 2:45 
DocentI |
|
$%0,1(2)=\frac{1}{10}+\frac{2}{90}=\frac{11}{90}$%-искомая дробь, $%a_3=22.$%. Дробь должна иметь период в разряде сотых из одной цифры. отвечен 2 Сен '12 22:40 
Anatoliy Почему так? Доказательства у Вас нет.
(3 Сен '12 2:25)
DocentI
Что понимать под несократимостью в данной формулировке задачи? Я посчитал, что при переводе десятичной дроби в обыкновенную (по правилу перевода) должна получаться несократимая дробь. Ну, а если так как как у Вас, то нет проблем.
(3 Сен '12 12:14)
Anatoliy
Да, условие несократимости здесь какое-то лишнее: если сократимая дробь имеет знаменатель меньше 100, то после сокращения это свойство тем более сохранится. Тут уж пусть автор вопроса скажет, что имелось в виду.
(3 Сен '12 16:30)
DocentI
Согласен с Вами.
(3 Сен '12 18:09)
Anatoliy
|