аналитическая-геометрия - Разложение вектора по базису

Известо что если точка $%M$% делит отрезок $%AB$% в отношении $% m:n ,$%считая с точки $%A,$% то для любой точки $%O,$%имеет место векторное равенство $% OM=\frac {m}{m+n}OB+\frac{n}{m+n}OA$%. $$ MN=CN-CM,(а)$$ $$CP=\frac{1}{2}(CM+CN)(б) $$ $$ CM=\frac{1}{7}CA+\frac{6}{7}CK=\frac{1}{7}CA+\frac{3}{7}CB$$ $$ CN=\frac{1}{9}CB+\frac{8}{9}CL=\frac{4}{9}CA +\frac{1}{9}CB$$ Выражения для $%CM$% и $%CN$% подставте в (а) и (б). Получится система из векторных равенств $% MN=x_1\cdot CA+y_1\cdot CB$% и $% CP=x_2\cdot CA+y_2\cdot CB$%, где $%x_1,y_1,x_2,y_2$% конкретные числа .Решив эту систему по отношению $%CA$% и $%CB,$% можно выразить $%CA$% и $%CB$% через $%MN$% и $%CP$%. Наконец надо подставить полученные выражения в равенство $%AB=CB-CA$% .