алгебра - Функциональный анализ

Да, совпадает, потому что если разрешить в условии все значения $%b$%, а не только иррациональные, то мы всю борелевскую $%\sigma$%-алгебру и получим. Но для любого рационального $%b$% существует возрастающая последовательность иррациональных чисел, стремящаяся к $%b$%. Например, $%b_n=b-\sqrt2/n$%. Тогда $%(-\infty,b)$% станет счётным объединением лучей вида $%(-\infty,b_n)$%, а потому принадлежит $%\sigma$%-алгебре.