Выписали все числа от 1 до 10000. Как найти ответы на вопросы?

  • Сколько раз написали цифру 0?
  • Сколько раз написали цифру 3?
  • Сколько раз написали цифру 1?

задан 3 Сен '12 18:37

изменен 3 Сен '12 20:14

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Ответ б.

Сначала ищем 3 среди единиц, 3 13 23 и т.д., то есть каждое 10-ое число имеет 3 в разряде единиц. 10000 делим на 10 = 1000 штук.

Далее, ищем 3 среди десятков, то есть 30 31 32 33 ... 39 (10 штук), потом тишина до числа 130 131 132 и т.д. 139 (опять по 10), далее 230 231...239 (ровно 10), значит до 10000 таких десяток будет 100 штук, поэтому 100 умножаем на 10=1000 штук троек в десятках!

Далее, ищем тройку в сотнях, это 300 301 302 ... 399, ровно 100 чисел, а потом тихо до 1300 1301 1302...1399 тоже 100 штук, то есть 100 чисел по 10 будет опять 1000. Ищем 3 среди тысячных, 3000 3001 3002...3999 то есть 1000 штук и все, больше нет таких чисед, итого их будет 4000. Ваша тройка повторилась 4000 раз!

ссылка

отвечен 3 Сен '12 20:22

изменен 3 Сен '12 21:00

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

В каждой сотни $%(1-99,100-199,...,901-999) "1" $%встречается $%20$% раз , в каждой тысячи чисел $%"1"$% встречается $%20\cdot10+100=300$% раз($%100$% это число $%"1"$% в разряде сотых среди чисел от $% 100-199$%). Число "1" среди первих $%10000$% чисел, будет $%10\cdot300+1000+1=4001 ( 1000$% это число $% "1"$% в разряде тысячих среди чисел от $%1000-1999,$%а $%1 $%это цифра $%"1"$% в числе $%10000$%). И так число цифра $%"1"$% встречается $%4001$% раз, число $%"3" 4000 $% раз, а число $%"0"$% встречается $% 4000-10+4=3994$% раз.

ссылка

отвечен 3 Сен '12 21:08

изменен 3 Сен '12 21:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,606
×551

задан
3 Сен '12 18:37

показан
6505 раз

обновлен
3 Сен '12 21:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru