Многочлен: $$x^4+4x^2-5$$

задан 4 Сен '12 13:29

изменен 4 Сен '12 14:39

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

$$x^{4} + 4\times x^{2} - 5\times x^{4} + 4\times x^{2} + 5$$ Так, что ли?

(4 Сен '12 13:37) nikolaykruzh...

Исправил вопрос. Извиняюсь за свою невнимательность

(4 Сен '12 13:40) sheri
10|600 символов нужно символов осталось
3

$%x^4+4x^2-5=x^4+5x^2-x^2-5=x^2(x^2+5)-(x^2+5)=$% $%=(x^2+5)(x^2-1)=(x-1)(x+1)(x^2+5)$%

ссылка

отвечен 4 Сен '12 19:23

10|600 символов нужно символов осталось
1

Способ 1.
Можно угадать 2 корня - это 1 и -1, поэтому $%(x-1)(x+1)$% или $%x^2-1$% будет частью разложения. Оставшуюся часть можно найти либо разделив исходный многочлен на $%x^2-1$% по алгоритму Эвклида, либо воспользовавшись методом неопределенных коэффициентов.

Способ 2.
Решаем биквадратное уравнение $%x^4+4x^2-5=0$% и находим 4 его корня $%x_1,x_2,x_3,x_4$%. Искомое разложение будет иметь вид $%(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$%.

ссылка

отвечен 4 Сен '12 15:39

изменен 4 Сен '12 16:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,448
×310

задан
4 Сен '12 13:29

показан
5681 раз

обновлен
14 Май '14 19:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru