алгебра - Как разложить на множители многочлен $%x^4+4x^2-5$%?

Способ 1.
Можно угадать 2 корня - это 1 и -1, поэтому $%(x-1)(x+1)$% или $%x^2-1$% будет частью разложения. Оставшуюся часть можно найти либо разделив исходный многочлен на $%x^2-1$% по алгоритму Эвклида, либо воспользовавшись методом неопределенных коэффициентов.

Способ 2.
Решаем биквадратное уравнение $%x^4+4x^2-5=0$% и находим 4 его корня $%x_1,x_2,x_3,x_4$%. Искомое разложение будет иметь вид $%(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$%.