алгебра - Как решать уравнение $%f(x)=4cosx-ctgx$%? [закрыт]

Это замаскированное квадратное уравнение. Воспользуйтесь универсальной тригонометрической подстановкой для быстрого разложения на множители.

$$f(x) = 4cos(x) - ctg(x), sin(x)!=0$$ $$a = tg(x/2) => x = 2arctg(a) + \pi n, n = 0, 1, 2, 3$$ $$f(2arctg(a)+\pi n) = 4\frac{1-a^2}{1+a^2} - \frac{1-a^2}{2a}$$ $$f(2arctg(a)+\pi n) = (1-a^2)(\frac{4}{1+a^2} - \frac{1}{2a})$$ $$f(2arctg(a)+\pi n) = (1-a^2)\frac{8a-1-a^2}{2a(1+a^2)}$$