|
Из колоды в 36 карт наудачу вытаскиваются любые три. Найдите среди вытащенных трех карт распределение вероятностей случайной величины, равной количеству карт пиковой масти. Найти вероятность вытащить 0 карт пиковой масти, одну карту, две и три. задан 28 Окт '15 11:06 
a2g |
|
Другой способ решить задачу через гипергеометрическое распределение. Если случайная величина X соответствует гипергеометрическому распределению с параметрами N, D и n, то вероятность получения ровно k успехов определяется формулой:
отвечен 7 Ноя '15 19:28
a2g 1
@a2g: это тот же самый способ. Разница только в том, что в одном случае формулы надо помнить, или находить в справочнике, а в другом они же выводятся на основании базовых правил комбинаторики. Для "индустриальных" вычислений (например, инженерных -- когда делается много однотипных вычислений сразу) лучше пользоваться готовым аппаратом. Если же говорить о целях обучения, чтобы понимать, откуда что берётся, то я бы предпочёл всё выводить почти "с нуля".
(7 Ноя '15 19:37)
falcao
|
Общее число способов вынуть 3 карты равно $%C_{36}^3$%. Если пиковых карт нет, то карты извлекали из числа 32, то есть вынуть 3 карты без пик можно $%C_{32}^3$% способами. Это даёт значение $%p_0$%, если поделить одно на другое. Дальше аналогично. Общее число вариантов всё время то же, а для $%p_2$%, например, получится $%C_4^2\cdot32$%: число вариантов достать 2 пики из 4-х, умножая на число вариантов вынуть одну не пиковую карту.
@falcao, число способов вынуть 3 карты из 36 равно $%C_{36}^3$% - это мне понятно. Но почему число способов вынуть 3 карты без пик равно $%C_{32}^3$%? Если в колоде 36 карт, то карт каждой масти будет по 9. Если убрать все пиковые карты, то останется 27 карт и как мне казалось число способов вынуть 3 карты было бы $%C_{27}^3$%. Можете объяснить почему это не так?
@a2g: конечно, Вы правы. Я написал 32, как будто бы речь шла о картах без тузов, а не без пик (такое часто встречается). Это не что иное как следствие невнимательности, а такое часто случается при решении задач "скопом". Поэтому хорошо, что Вы всё перепроверяете.