геометрия - Доказать параллельность

@NataliaIvanova: а попробуйте так же точно сделать через векторное или через косое произведение. Тут тоже коллинеарность, и середины сторон. Должно получиться, как простое алгебраическое следствие. Точку P можно принять за начало всех векторов.

Я уже где-то час бьюсь над задачей , только вот не понимаю , где выражения для коллинеарных векторов перемножать с выражениями середины отрезков. Что да с чем нужно сделать?. Подскажите ,пожалуйста. Проблема с тем , что непонятно, что с чем перемножать.

@NataliaIvanova: я имел в виду, что P -- центр, векторы a,b,c любые, их середины выражаются. Тогда мы знаем, что k x a = 0, a1 x c1=0, (k-a1)x(k-b1)=0 из коллинеарности. Доказать надо, что b x (k-c)=0. Я сейчас проверил -- это выводится из выписанных равенств.