Как исследовать интеграл на сходимость?

$$\int_{0}^{\infty} \frac{\ \sqrt{x}{dx} }{x^2+4}$$

задан 10 Сен '12 5:31

изменен 10 Сен '12 10:30

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Неопределенность в $%+\infty$%, применяем признак сравнения: сравниваем с функцией $%{\sqrt x\over x^2}={1\over x^{3/2}}$%. Эта и исходная функции эквивалентны. Или можно провести сравнение я виде неравенства $%{\sqrt x\over x^2+4}<{1\over x^{3/2}}$%.

ссылка

отвечен 10 Сен '12 8:35

извените, но я в математике совсем 0 можно попросить поподробнее если не сложно

(10 Сен '12 9:50) sania4460

Нельзя. Этот форум не является электронной шпаргалкой. Вы хотите списать решение?
Посмотрите формулировки теорем, примеры.
Суть признака сравнения в следующем: если функция $%f(x)$% не превосходит $%g(x)$% и интеграл от g(x) сходится, то сходится и интеграл от f(x)/ Я привела Вам функцию g(x), про которую известно, сходится интеграл от нее или нет.
В бесконечности интеграл от $%1\over x^p$% сходится, если p > 1.

(10 Сен '12 11:47) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×961
×365
×129

задан
10 Сен '12 5:31

показан
1644 раза

обновлен
10 Сен '12 11:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru