Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 26 Окт '12 22:35
|
Замена переменной $%y= \cos x$% Исправление $%y = \sin x$% отвечен 10 Сен '12 8:39 
DocentI извените, но я в математике совсем 0 можно попросить поподробнее если не сложно
(10 Сен '12 10:01)
sania4460
1
Насчет "подробнее" см. справку. А в чем проблема? Вы же с arctg решили.
(10 Сен '12 11:53)
DocentI
1
Docenti, здравствуйте! Не мне Вас исправлять, но ведь опечатка все-таки: y=sin(x) (и dy = cos(x)dx ).
(10 Сен '12 14:44)
ЛисаА
Да, верно! Поторопилась!
(10 Сен '12 16:08)
DocentI
|
|
Пример решается другой заменой: $%y=sinx$%, только сначала cosx занести за дифференциал: $$ ∫cos^3(x)dx = ∫cos^2(x)d(sin(x))$$ Теперь заменяем переменную, одновременно делая замену: $$ ∫(1-Y^2)dY = Y - 1/3 Y^3$$ Теперь - обратная замена и подстановка значений: $%sin x - 1/3 sin^3 x$% от $%0$% до $%\pi/2$%: $%1-0-1/3+0 = 2/3$% отвечен 26 Окт '12 20:44 
ШИКО Вообще-то автора уже забанили - поздновато давать ответ... И вообще не надо давать полных решений к домашним заданиям.
(27 Окт '12 1:06)
DocentI
|