Матрица называется матрицей со строго диагональным преобладанием, если для каждой строки модуль диагонального элемента больше суммы модулей всех остальных элементов этой строки. Докажите, что определитель такой матрицы не нулевой.

задан 1 Ноя '15 19:12

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим однородную линейную систему уравнений с заданной матрицей. Предположим, что у этой системы есть ненулевое решение. Пускай $%x_i$% - наибольшая по модулю компонента такого решения. Тогда $%i$%-ая строчка системы уравнений по модулю больше нуля. Противоречие.

ссылка

отвечен 1 Ноя '15 19:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416
×102

задан
1 Ноя '15 19:12

показан
1652 раза

обновлен
4 Ноя '15 4:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru