Точка A(2, -5) является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой x-2y-7=0. Вычислить площадь квадрата.

задан 3 Ноя '15 0:24

Тут из точки A надо опустить перпендикуляр на прямую $%y=(x-7)/2$%. Угловой коэффициент будет равен -2, и уравнение имеет вид $%y=-2x-1$%. Решаем уравнение (x-7)/2=-2x-1, получаем x=1, y=-3. Это вторая вершина квадрата -- скажем, B. Тогда вектор AB имеет координаты (-1,2), и его длина равна $%\sqrt5$%.

(3 Ноя '15 1:17) falcao

@Kotov1997: есть и другой способ, хотя он мало чем отличается. Для расстояния от точки до прямой имеется известная формула. При желании, можно было бы воспользоваться ей. Тогда получилось бы $%\frac{|2-2\cdot(-5)-7|}{\sqrt{1^2+(-2)^2}}=\sqrt5$%, и далее возводим в квадрат, находя площадь.

(3 Ноя '15 1:33) falcao

@falcao ещё раз огромное спасибо, уже не раз меня в трудной ситуации выручали!)

(3 Ноя '15 1:38) Kotov1997
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,686
×58
×46

задан
3 Ноя '15 0:24

показан
4150 раз

обновлен
3 Ноя '15 1:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru