Дано два множества А и В.

  • Найти сколько всего подмножеств содержится во множестве и перечислить их.
  • Найти сколько собственных подмножеств содержится во множестве и перечислить их.

$$A=\big\{a;\big\{c;d\big\};b;d;e\big\}, B=\big\{a;\big\{c;d\big\};b\big\}$$

задан 8 Янв '12 17:20

изменен 8 Янв '12 17:23

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ответ. А. В n-элементном множестве содержится $$2^n$$ подмножеств. Доказательсто очень простое . Запишем все элементы множества в зафиксированном порядке $$a_1,a_2,...,a_n$$ , а ниже - 0 или 1, в зависмости от того, принадлежит элемент $$a_k$$ подмножеству S или нет. Получится последовательность нулей и единиц. На каждой позиции можно независимо от других позиций проставить 0 или 1. Все варианты следует перемножить,т.е два варианта множатся n раз. Итак, сколько последовательностей, столько же и подмножеств. Ответ Б. В множестве A 5 элементов, число всех подмножеств $$2^5=32$$. Собственные подмножества те, которые не равны всему множеству.Значит, ответ 32-1=31

ссылка

отвечен 8 Янв '12 18:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×365
×150

задан
8 Янв '12 17:20

показан
4545 раз

обновлен
8 Янв '12 18:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru