Предположим, что игральным картам присвоены следующие стоимости: туз имеет стоимость, равную одному доллару, двойка — 2 доллара, …, десятка — 10 долларов, валет — 11, дама — 12, король — 13. Игрок вытягивает одну карту. В случае, если эта карта бубновой масти, игрок получает её стоимость. Если червовой, то ее стоимость удваивается. Если карта чёрной масти, то игрок платит 10 долларов. Чему равно математическое ожидание выигрыша?

задан 3 Ноя '15 23:58

10|600 символов нужно символов осталось
1

Средний выигрыш в случае карты бубновой масти равен $%\frac1{13}(1+2+\cdots+13)=7$%. В случае червовой -- в два раза больше, то есть $%14$%. В случае равновероятного выбора карт "красной" масти получается $%\frac{21}2$%. В случае "чёрной" получается $%-10$%. Итоговое значение равно полусумме, то есть $%\frac12(\frac{21}2-10)=\frac14$%, то есть $%25$% центов.

Можно то же самое получить по-другому: если я по разу доставал каждую из карт, то выиграл $%(1+2)(1+2+\cdots+13)=273$% доллара, и проиграл $%260$%. Суммарный выигрыш равен $%13$% долларам, по $%\frac14$% на каждую из $%52$% карт.

ссылка

отвечен 4 Ноя '15 0:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,486
×266
×135
×130
×57

задан
3 Ноя '15 23:58

показан
505 раз

обновлен
4 Ноя '15 0:24

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru