|
Согласно задачи math.hashcode.ru/questions/51233/ $$\frac{S(KLM)}{S(ABC)}=\frac{(xyz-1)^2}{(xy+x+1)(yz+y+1)(zx+z+1)},$$ где $$x=\frac{BH}{HC}=\frac{\cot\beta}{\cot\gamma}=\frac cb\cdot\frac{\cos\beta}{\cos\gamma}=\frac cb\cdot\frac{\frac{a^2-b^2+c^2}{2ac}}{\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}}=\frac{a^2-b^2+c^2}{a^2+b^2-c^2},$$ $$y=1,$$ $$z=\frac ba.$$ отвечен 4 Ноя '15 21:46 
EdwardTurJ 1
@EdwardTurJ: хорошо, что уже есть готовая формула для нахождения площади. А то я чуть было не сел заново её выводить. Окончательный ответ здесь, как ни странно, имеет вполне "удобоваримый" вид.
(4 Ноя '15 23:26)
falcao
2
@nicat: окончательная формула вполне приемлемая по виду, но она получается прямой подстановкой данных в общую формулу, то есть по сути мало чем отличается. В числителе -- квадрат некоторого многочлена, в знаменателе -- произведение. Ей в таком виде пользоваться и не обязательно: если даны конкретные длины, то лучше сначала найти x, y, z, а потом подставить.
(5 Ноя '15 17:25)
falcao
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Ноя '15 19:37
показан
371 раз
обновлен
5 Ноя '15 19:02
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.