Восемь шаров, пронумерованных числами 0, 1, 1, 2, 2, 2, 5 и 10, помещены в урну. Экспериментатор вытягивает три из них и считает сумму чисел на вытянутых шарах. Каково математическое ожидание этой суммы?

задан 7 Ноя '15 1:24

10|600 символов нужно символов осталось
1

Из общих соображений ясно, что если все числа равны между собой (с той же итоговой суммой), то среднее значение при выборе не изменится. Поэтому ответом будет 69/8.

А вот "строгое" решение по всем правилам. Нужно просуммировать числа во всех тройках и усреднить, то есть разделить на количество троек, равное $%C_8^3$%. Каждое число списка входит в столько троек, сколькими способами его можно дополнить парой, выбираемой из 7 оставшихся чисел, а это делается $%C_7^2$% способами. Поэтому получится $$\frac{C_7^2\cdot(0+1+1+2+2+2+5+10)}{C_8^3}=\frac{69}8.$$

ссылка

отвечен 7 Ноя '15 2:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,039
×1,545
×183
×132
×89

задан
7 Ноя '15 1:24

показан
1379 раз

обновлен
7 Ноя '15 2:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru