$%lim \frac{n^2+5}{3-2n}$% мне кажется здесь опечатка не хватает $%n \rightarrow \infty $%

как это делать здесь нету $%a$%, что бы применить формулу $%x_n-a< \varepsilon$%

$%| \frac{n^2+5}{3-2n}|< \varepsilon $%

задан 7 Ноя '15 20:50

изменен 7 Ноя '15 20:51

@s1mka: желательно проверить условие. Обычно $%n$% стремится к бесконечности, но здесь в числителе имеется квадрат, поэтому вся последовательность стремится не к числу $%a$%, а к $%-\infty$%. Тогда, если рассуждать по определению, то надо показывать, что для любого $%M > 0$%, при достаточно больших $%n$% выполняется неравенство $%\frac{n^2+5}{3-2n} < -M$%, что вообще-то достаточно просто.

(7 Ноя '15 20:58) falcao

@falcao извините но что то не могу понять как это, примеры когда n стремится к бесконечности и равен какому-то конкретному числу решаю просто, а такое понять не могу не могли бы по шагово объяснить,

(7 Ноя '15 21:04) s1mka

@s1mka: в случае, когда последовательность (или функция) стремится не к числу, а к бесконечности (варианты: к $%+\infty$%, или к $%-\infty$%), само определение выглядит по-другому. Вам надо начать с того, чтобы прочитать эти определения в учебнике. После этого станет ясно, что надо доказывать. И тогда, скорее всего, прояснится и вопрос о том, как это надо делать. Здесь всё очевидно, потому что неравенство равносильно $%\frac{n^2+5}{2n-3} > M$%. Понятно, что дробь больше $%n/2$% при $%n > 1$%, поэтому просто полагаем $%n > 2M$%. Это максимально подробное объяснение.

(7 Ноя '15 21:09) falcao

@falcao так и стоит делать? это и все? там не надо логарифмировать здесь что? я нашла что-то наподобии djn http://rghost.ru/6qhrhpwby , извините но просто я не могу найти такого определения вучебнике у себя, там везде мелькает число а

(7 Ноя '15 22:28) s1mka

Сейчас далеко не все работают с определением бесконечного предела... Если последовательность $%x_n$% стремится к бесконечности, то $%\frac{1}{x_n}$% стремится к нулю, что можно проверять по привычному определению...

(7 Ноя '15 22:35) all_exist

@s1mka: эти определения есть в учебниках анализа. Можете посмотреть книгу Ильин, Садовничий, Сендов, том 1, стр. 77. Доказывать тут почти нечего, если следовать определению. Что по ссылке -- я не могу увидеть, потому что там предлагается нечто скачать.

@all_exist: если от каких-то понятий отказываться в целях "экономии", то тогда и задачи надо давать с учётом этого, то есть формулировать их в таких же терминах.

(7 Ноя '15 22:42) falcao

@falcao, так в таких случаях и формулирую определение бесконечного предела в виде указанного мной свойства...

(7 Ноя '15 22:44) all_exist

@all_exist: если бы речь шла о стремлении к бесконечности, то одно можно заменить на другое. Хотя мне кажется, что работать с "большими" величинами лучше, если есть такая возможность. Но здесь возникают два других понятия типа односторонних пределов: для стремления к $%+\infty$% и $%-\infty$%. Для них нет "популярного" аналога б.м. малых величин, то есть перевод на такой язык ещё менее удобен.

(7 Ноя '15 22:48) falcao

@falcao спасибо большое

(7 Ноя '15 23:00) s1mka
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,673
×640

задан
7 Ноя '15 20:50

показан
329 раз

обновлен
7 Ноя '15 23:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru