|
Вычислите тройной интеграл $$ \int\int\int f(x,y,z) dxdydz $$ По заданной функции $$ f(x,y,z)= \frac{2x-y}{2-z}$$ По области $$ V =\begin{cases}4x-y-2z-4=0\\x=0\\y=0\\z=0\end{cases} $$ Я не знаю как расставить пределы интегрирования в этом случае. задан 8 Ноя '15 20:03 
thmbsup |
|
Нарисуйте данные плоскости... получите, что область интегрирования - это тетраэдр с вершинами $%(0;0;0)$%, $%(-1;0;0)$%, $%(0;4;0)$% и $%(0;0;2)$%... Дальше выбираете порядок переменных при параметризации ... видимо, тут удобнее параметризовать так, чтобы $%z$% была первой переменной (то есть последней переменной интегрирования)... Типа такого $$ \begin{cases} 0\le z\le 2 \\ 0\le y \le ????\\ ???? \le x \le 0 \end{cases} $$ Оба неравенства с вопросами получаются из данного в условии уравнения плоскости... отвечен 8 Ноя '15 20:29 
all_exist |