задан 12 Сен '12 20:04 
neo_zaraza |
|
$$3y^2+5x+6y=-13 \Leftrightarrow 3(y+1)^2+5(x+2)^2 \Leftrightarrow x+2 = -\frac{3}{5}(y+1)^2$$ Замена переменной (которая соответствует смещению графика относительно исходных осей на 2 единицы влево и одну единицу вниз) $$\left\{\begin{eqnarray} x_1 = x+2 \\ y_1 = y+1 \end{eqnarray}\right.$$ даёт каноническое уравнение параболы (направленной ветвями влево): $$x_1=-0.6y_1^2.$$ Аналогично другие два уравнения преобразуются в: $$x^2+2y^2-8x-4y = 0 \Leftrightarrow (x-4)^2-16 + 2((y-1)^2-1) = 0 \Leftrightarrow (x-4)^2 + 2(y-1)^2 = 18 \Leftrightarrow \\ \frac{(x-4)^2}{\left(3\sqrt{2}\right)^2} + \frac{(y-1)^2}{3^2} = 1\quad\text{[эллипс]}$$ $$x^2-y^2+2x+4y=4 \Leftrightarrow (x+1)^2 -(y-2)^2 = 1\quad\text{[гипербола]}$$ отвечен 31 Окт '12 22:08 
at1 |
|
Лень решать такие простые задачи: много формул надо вставлять. А уж "построить" предполагает рисунок. После замены $%x+{a\over 2} $% на $%u$% (для y - на v) надо еще поделить на константу так, чтобы справа была 1. Получается, что 1 - парабола, 2 - эллипс и 3 - гипербола. отвечен 12 Сен '12 23:03 
DocentI |