Докажите, что ABCD - трапеция, если вершины имеют координаты A(3;2;-2), B(4;4;1), C(-1;2;0), D(-3;-2;6)

задан 12 Сен '12 20:10

Еще раз проверьте координаты точек.

(12 Сен '12 20:19) Anatoliy

Вот я тоже сомневаюсь в их правильности, но в учебнике написано именно это

(12 Сен '12 20:22) Angelina07

Возможно D(-3;-2;-6)?

(12 Сен '12 21:35) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
1

Надо доказать , что две противоположные стороны параллельны ,но имеют разные длины. Лучше решить векторным способом-например доказать, что $%\overrightarrow {AB}||\overrightarrow {CD}, $%и $%|\overrightarrow {AB}|\ne|\overrightarrow {CD}|,$% или $%\overrightarrow {BC}||\overrightarrow {AD}, $%и $%|\overrightarrow {BC}|\ne|\overrightarrow {AD}|,$%. Здесь пригодятся следующие формулы и факты.

Если $% A(x_1;y_1;z_1) ; B(x_2;y_2;z_2),$% то $%\overrightarrow {AB}(x_2-x_1;y_2-y_1;z_2-z_1),$% а $% AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}.$% $$\overrightarrow {AB}(x_1;y_1;z_1)||\overrightarrow {CD}(x_2;y_2;z_2)\Leftrightarrow \frac{x_1}{x_2}= \frac{y_1}{y_2}=\frac{z_1}{z_2}<0$$

ссылка

отвечен 12 Сен '12 22:00

изменен 21 Сен '12 19:11

10|600 символов нужно символов осталось
0

Нужно, чтобы векторы AB и CD были коллинеарны,противоположно (!) направлены (коэффициент пропорциональности отрицательный),разной длины.

ссылка

отвечен 15 Сен '12 18:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×204
×65

задан
12 Сен '12 20:10

показан
5584 раза

обновлен
21 Сен '12 19:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru