В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S ребро основания равно a=18\sqrt2 , угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен \arccos(2/3) . Проводится сечение пирамиды плоскостью, параллельной AC и SD , причём так, что в это сечение можно вписать окружность. Найдите всевозможные значения радиусов этих окружностей. В ответ запишите сумму целых значений таких радиусов.

задан 10 Ноя '15 22:34

Задача решаемая ( и если я все правильно поняла - то задание даже симпатичное ) НО.. Смутно помню, что было понятие интернет-олимпиады по математике ( и ее результаты тоже могли на что-то влиять ). Постановка вопроса "в ответ запишите сумму целых значений радиусов" - напоминает тот случай, когда проверка проводится компьютером.. ( когда проверяют в первую очередь ответы, или вообще только ответы).
@blackfenix, откуда задание ? ( задача точно не с какой-нибудь "интернет-олимпиады" ( сейчас проходящей )) ?

(11 Ноя '15 12:25) ЛисаА

@ЛисаА, напоминает тот случай, когда проверка проводится компьютером.. - Вряд ли это компьютерный вариант решения... Там целых вариантов будет не много...

Для сечений в форме треугольника всё очевидно... а фишка заключается в том, что в одно сечение в форме пятиугольника тоже можно вписать окружность... и при таких входных данных она будет иметь целый радиус...

(11 Ноя '15 14:04) all_exist

@all_exist, да я тоже задачу решила.. С треугольниками и правда все понятно ( в любой треугольник можно вписать окружность - и целых значений радиуса будет немного, Вы правы =)), и про 5-угольник не так уж сложно. Но даже выводить решение не стала - что-то мне не нравится именно в этом доведении ответа до одного числа. Такое требуют тогда, когда предполагается компьютерная проверка ( и когда всем в общем-то все равно, кто и как решал..) Так на украинском ЗНО делают - но для ЗНО задача слишком "крутая" =) Вот и не знаю, где еще проверяют так..

(11 Ноя '15 18:36) ЛисаА
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,594
×446

задан
10 Ноя '15 22:34

показан
386 раз

обновлен
11 Ноя '15 18:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru