Команда A выигрывает команду B в 1 игре с шансом 60% на 40% , какова вероятность победить команду B хотя бы в 2 из 3 игр, ПРИ УСЛОВИИ что если команда выйгрывает 2 игры подряд, то 3-ья игра не играется !! . Как такое можно посчитать ? Куда прибавить/отнять этот шанс 2 игры подряд ??

Работает ли тут (1 - (P03 + P13)) или что к ней надо добавить ?

UPDATE: К примеру до начала игры команде B даётся фора в 1.5 матча, которая прибавляется к её результату по итогу встречи, если одна из команд выигрывает 2 игры подряд 3ья игра не играется, то есть если команда А выигрывает 2 игры подряд всё заканчивается со счётом 2:(0+1.5), но если команды бы команды играли 3 игры и после 2ух побед команды А 3ью игру они проигрывают, то получился бы финальный счёт 2:2,5 (1 + 1,5 - фора которую дали вначале)

Как можно подсчитать шанс, если одной из команд даётся фора в начале игры ?

задан 11 Ноя '15 13:52

изменен 11 Ноя '15 19:46

@qweewq: это в точности та же самая задача, с тем же ответом. Предположим, что мы в любой случае проводим третью игру в "принудительном" порядке, где команды выигрывают друг у друга с той же вероятностью. Эта ситуация ничем не отличается. Хотя исход здесь уже известен, и с этой точки зрения третью игру проводить бессмысленно, но этот же аргумент действует и в обратную сторону. Он означает, что вероятность успеха для случая трёх игр (которую мы знаем) равна вероятности для новой задачи.

(11 Ноя '15 14:08) falcao

а всё да, по бернули выходит коэф, точно такой же как и 2 игры из 3

(11 Ноя '15 15:08) qweewq

@qweewq: по поводу сравнения ситуаций для прежнего случая, и для того, когда досрочно всё кончается. Если p -- вероятность победы, q=1-p -- вероятность поражения, то при одном расчёте было qpp+pqp+ppq+ppp. Если два последних слагаемых сгруппировать, то будет pp(q+p)=pp. А это и значит, что третья игра не проводилась, а победу присудили досрочно.

По поводу варианта с форой: я не понял ни правил, ни объяснения, ни вопроса (что надо подсчитать). Объясните, пожалуйста, более чётко.

(11 Ноя '15 16:36) falcao

@falcao обновил и спасибо за объяснение

(11 Ноя '15 19:47) qweewq
10|600 символов нужно символов осталось
1

Попробую объяснить в соответствии с тем, как я понял новое условие для игры с форой. Прежде всего, если я правильно понимаю, важно лишь то, в чью пользу итоговый счёт, и надо найти вероятности.

В одном варианте, когда три игры проводятся обязательно, команда A для итоговой победы должна всё выиграть. Понятно, что в противном случае счёт будет не в её пользу (2 против 2.5 в лучшем случае). Тогда вероятность равна $%p^3=0.6^3=0.216$%.

Во втором варианте, когда после двух первых побед команды A, третий поединок не проводится, и A побеждает, необходимым и достаточным условием итоговой победы A будет победа в этих двух встречах. Других шансов нет: одно поражение, как и выше, приводит к итоговой победе B. Значит, здесь вероятность равна $%p^2=0.6^2=0.36$%.

ссылка

отвечен 12 Ноя '15 1:30

для единичного случая всё верно, но условие первоначальное такое же , команде A надо выйграть хотя бы 2 игры из 3, и тут не может работать 1 - P - в том виде в котором расчитывают 2 игры из 3, ведь например: P - шанс победа игры команды A, q = 1 - p - шанс проигрыша игры команды A. И если pqp - играется 3 игры ( ведь команда A выйграла 1 и 3 игру, а не 2 подряд) финальный счёт 2:1 ,НО +1.5 коэф форы начальной команды B , даёт счёт 2:2.5 и того команда A проигрывает.

И тут вопрос, можно ли при расчёте формулы 1 - P, как то учитывать 1.5 коэф форы здесь ?

(12 Ноя '15 2:02) qweewq

тоесть по сути , чтобы победить команду соперника с доп. коэф. в 1.5 команде А нужно выйграть 2 первые игры, в остальном случае она проигрывает

(12 Ноя '15 2:08) qweewq

@qweewq: если я правильно понял саму постановку задачи, то по ней я всё изложил. В последнем комментарии Вы повторили то, что у меня прозвучало. Победа в двух первых встречах обязательна, что при наличии такой большой форы очевидно.

Формулы здесь самые простые: $%p^3$% и $%p^2$%. Множитель $%1-p$% тут вообще не возникает, и ничего больше учитывать не надо.

(12 Ноя '15 2:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,400
×3,351
×2,628
×1,724
×274

задан
11 Ноя '15 13:52

показан
1194 раза

обновлен
12 Ноя '15 2:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru