Дана последовательность: $%a_1=2015, a_{n+1}=sin(a_n)$%. Исследовать на сходимость.

Мое решение прилагается, прошу проверить, всё ли в порядке

alt text

задан 12 Ноя '15 19:03

ИМХО, все хорошо. Я только не сразу понял, зачем рассматривалось 2 случая :-) С другой стороны $%2015 \bmod 2\pi$% вычислять тоже не особо быстро.

(12 Ноя '15 19:09) Trumba

По-моему, такая задача когда-то была на форуме. Здесь можно технически упростить рассуждение, если сразу перейти к последовательности из модулей. Поскольку доказывается сходимость к нулю, можно доказать, что $%|a_n|\to0$%, где сразу ясно, что она ограничена снизу и не возрастает. А это равносильное утверждение.

(12 Ноя '15 21:46) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,386
×307
×255

задан
12 Ноя '15 19:03

показан
257 раз

обновлен
12 Ноя '15 21:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru