Имеется алгебраическое уравнение чётной степени с действительными коэффициентами. Существует ли какой-либо критерий наличия у него хотя бы одного действительного корня, не требующий вычисления ряда Штурма или чего-либо подобного по объёму выкладок?

задан 13 Ноя '15 4:37

Мне кажется, что без алгоритма Евклида, связанного с многочленом и его производной, не обойтись в общем случае, а это и есть система Штурма. Как и в случае проверки на кратные корни, итог может выясниться только в конце. Поэтому какого-то совсем уж простого способа, скорее всего, нет. Другое дело, что установить наличие хотя бы одного корня по готовой системе Ш., наверное, проще, чем считать общее число корней.

(13 Ноя '15 7:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×826
×332
×319
×69

задан
13 Ноя '15 4:37

показан
304 раза

обновлен
13 Ноя '15 7:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru