|
Имеется алгебраическое уравнение чётной степени с действительными коэффициентами. Существует ли какой-либо критерий наличия у него хотя бы одного действительного корня, не требующий вычисления ряда Штурма или чего-либо подобного по объёму выкладок? задан 13 Ноя '15 4:37 
armez |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
13 Ноя '15 4:37
показан
399 раз
обновлен
13 Ноя '15 7:54
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Мне кажется, что без алгоритма Евклида, связанного с многочленом и его производной, не обойтись в общем случае, а это и есть система Штурма. Как и в случае проверки на кратные корни, итог может выясниться только в конце. Поэтому какого-то совсем уж простого способа, скорее всего, нет. Другое дело, что установить наличие хотя бы одного корня по готовой системе Ш., наверное, проще, чем считать общее число корней.