комплексные-числа - Кривая на комплексной плоскости

$%z=x+yi, Rez=x, Imz=y$%; $%|z|=(x^2+y^2)^{1/2}$%. $%z+i=x+yi+i=x+(y+1)i$%, $%Im(z+i)=y+1$%. $%(x^2+y^2)^{1/2}=y+1$%. После возведения в квадрат левой и правой части и приведения подобных, получим $%y=(x^2-1)/2$%. Строим параболу, ветви вверх, вершина в точке $%(0,-0.5)$%, ось Ох пересекает в точках $%-1$% и $%+1$%.

$%z-i=x+yi-i=x+(y-1)i, Rez=x$%; $%|z-i|=(x^2+(y-1)^2)^{1/2}$%. Поскольку есть два условия: а) $%0<=Rez<=1$% (т.е. $%0<=х<=1$%) - строим прямую $%х=0$% (ось Оу) и $%х=1$%, тогда условию а) удовлетворяет множество точек между этими прямыми (вертикальная полоса шириной 1 единицу); б) $%|z-i|=(x^2+(y-1)^2)^{1/2}>1$%. После возведения в квадрат получим $%x^2+(y-1)^2>1$%, нужно построить (пунктиром - так как знак СТРОГО больше) окружность с центром в точке $%(0;1)$%, радиуса 1, условию б) удовлетворяет внешняя часть, лежащая ВНЕ круга. Поскольку должны выполняться условия а) и б), то должны остаться заштриховаными все точки первой полосы, НЕ ВХОДЯЩИЕ в круг.