Условие: http://saveimg.ru/show-image.php?id=01e970fe89fcf8d225e43669b390d011 Вообще никак не получается, помогите пожалуйста.

задан 15 Ноя '15 22:08

изменен 15 Ноя '15 22:10

10|600 символов нужно символов осталось
0

Для начала запишем условие в исправленном виде: $$\lim\limits_{n\to\infty}\sum\limits_{k=1}^n\frac1{(1+3k)(4+3k)}.$$ Переменный индекс суммирования не должен совпадать с постоянным верхним индексом.

Легко заметить, что $%\frac1{1+3k}-\frac1{4+3k}=\frac3{(1+3k)(4+3k)}$%. Поэтому сумму можно записать в виде $%\frac13(\frac14-\frac17+\frac17-\frac1{10}+\cdots+\frac1{3n+1}-\frac1{3n+4})=\frac13(\frac14-\frac1{3n+4})$%, что стремится к $%\frac1{12}$% при $%n\to\infty$%.

ссылка

отвечен 15 Ноя '15 22:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,794
×769
×356

задан
15 Ноя '15 22:08

показан
572 раза

обновлен
15 Ноя '15 22:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru