Какое количество сторон выпуклого многоугольника может иметь такую же длину, как и его наибольшая диагональ?

задан 17 Ноя '15 19:03

10|600 символов нужно символов осталось
3

Две стороны, выходящие из одной вершины, могут равняться наибольшей диагонали - пример очевиден.

Предположим, что две стороны, не выходящие из одной вершины, равняются наибольшей диагонали. Проведём две пересекающиеся диагонали, выходящие из концов этих сторон. По неравенству треугольника получим, что одна из этих диагоналей больше стороны. Противоречие.

Ответ: $%2$%.

ссылка

отвечен 18 Ноя '15 0:06

1

@EdwardTurJ: Спасибо большое.

(18 Ноя '15 16:44) Stewie
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,903
×51

задан
17 Ноя '15 19:03

показан
2229 раз

обновлен
18 Ноя '15 16:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru