alt text

задан 19 Ноя '15 14:26

10|600 символов нужно символов осталось
2

По теореме о промежуточном значении, найдётся такая точка $%c \in (0; 1),$% что $$f(c)=\frac{\alpha}{\alpha + \beta}.$$ Тогда $%f(c) \ne 0, \; f(c) \ne 1,$% и $$\alpha \frac{c}{f(c)} + \beta \frac{1-c}{1-f(c)} = \alpha + \beta.$$ По теореме Лагранжа, найдутся такие точки $%x_1 \in (0; c)$% и $%x_2 \in (c; 1),$% что $$\frac{f(c)}{c}=f'(x_1), \; \frac{1-f(c)}{1-c}=f'(x_2).$$ Следовательно, $%x_1 < c < x_2,$% и эти точки - искомые.

ссылка

отвечен 25 Ноя '15 11:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,288
×747
×110

задан
19 Ноя '15 14:26

показан
746 раз

обновлен
25 Ноя '15 11:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru