|
По теореме о промежуточном значении, найдётся такая точка $%c \in (0; 1),$% что $$f(c)=\frac{\alpha}{\alpha + \beta}.$$ Тогда $%f(c) \ne 0, \; f(c) \ne 1,$% и $$\alpha \frac{c}{f(c)} + \beta \frac{1-c}{1-f(c)} = \alpha + \beta.$$ По теореме Лагранжа, найдутся такие точки $%x_1 \in (0; c)$% и $%x_2 \in (c; 1),$% что $$\frac{f(c)}{c}=f'(x_1), \; \frac{1-f(c)}{1-c}=f'(x_2).$$ Следовательно, $%x_1 < c < x_2,$% и эти точки - искомые. отвечен 25 Ноя '15 11:36 
splen |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
19 Ноя '15 14:26
показан
746 раз
обновлен
25 Ноя '15 11:36
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.