$%y'+2y-y^2=0$%, ответ должен быть $%\sqrt{(y-2)/y}=ce^x$%

задан 8 Янв '12 22:49

изменен 8 Янв '12 23:33

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Поскольку

$$y'+2y-y^2=0 \Longrightarrow \frac{y'}{2y-y^2} = -1 \Longrightarrow \frac{y'}{y-2} - \frac{y'}{y} = 2$$

получаем

$$\int \frac{dy}{y-2} - \int \frac{dy}{y} = 2 \int dx$$

Откуда, интегрируя, получаем уравнение относительно у. Решая его, находим ответ.

ссылка

отвечен 8 Янв '12 23:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×798

задан
8 Янв '12 22:49

показан
1479 раз

обновлен
8 Янв '12 23:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru