Известно, что x,y,z - целые числа, не равные 0. Докажите, что ((x+y+z)^2)/3>=x(yz)^(1/2)+y(xz)^(1/2)+z*(xy)^(1/2)

задан 20 Ноя '15 19:27

@NataliaIvanova: Целые или положительные?

(20 Ноя '15 19:39) EdwardTurJ

Я вот тоже недоумеваю, откуда мысль о целочисленности взялась? Ограничения должны быть другие -- типа неотрицательности.

(20 Ноя '15 19:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

$$(x+y+z)^2\ge(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})^2\ge3(x\sqrt{yz}+y\sqrt{zx}+z\sqrt{xy}).$$

ссылка

отвечен 20 Ноя '15 19:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,149
×252

задан
20 Ноя '15 19:27

показан
816 раз

обновлен
20 Ноя '15 19:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru