Условие: 99...9 (999) цифр разложили на простые сомножители. Найдите количество сомножителей, равных 3, в этом разложении.

Собственные мысли: Число 99...9 (999 цифр) можно разложить на произведение 9 х 11...1 (999 цифр). Я думаю, наверно это и есть разложение на простые сомножители. Теперь ищем количество сомножителей равных 3. Во-первых число 9 раскладывается на 3х3 и необходимо выяснить, делиться ли число 11...1 (999 цифр) на 3. Оно делиться на 3, потому что сумма цифр равна 9. Оно даже делиться дважды на три. Поэтому я думаю, будет четыре сомножителя равных трем.

Скажите, верно ли мыслю? Или предоставьте собственное мнение.

задан 23 Ноя '15 19:34

изменен 24 Ноя '15 18:48

@Вальдемар: этот вопрос уже задавали вчера. Оно относится к арифметике (свойства чисел). Алгебры (буквенных обозначений) тут нет; высшей математики -- тем более. Логики столько же, как и в любых математических задачах.

У Вас начало решения верное, и про число 1...1 стало известно, что оно делится на 9. При этом оно может делиться на 27, или на 81, и так далее. Как это узнать? Сразу не видно. Поэтому надо 1...1 разделить на 9 "столбиком". Цифры там получатся периодические. По их сумме можно будет узнать, сколько раз число дополнительно делится на 3.

(24 Ноя '15 2:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×501
×285
×228

задан
23 Ноя '15 19:34

показан
1151 раз

обновлен
24 Ноя '15 18:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru