$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin 2x}{\sin({\pi\over 2}-\arccos x)} $$

Прошу помочь решить данный пример, т.к. я не могу найти правильный метод!

задан 22 Сен '12 15:49

изменен 22 Сен '12 23:42

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Спасибо за очки. @Артем308, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(22 Сен '12 21:22) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Этот пример даже не на пределы, а на алгебраические преобразования. В знаменателе имеем $%\sin({\pi\over 2}-\arccos x) =\cos(\arccos x) = x$%. Далее применяем первый замечательный предел.

ссылка

отвечен 22 Сен '12 16:27

Действительно, спасибо! как я понимаю, дальше раскладываем синус 2х как, 2синусх*косх. Потом подставляем о, ответ получается 2. Верно?

(22 Сен '12 16:41) Артем308

Не обязательно раскладывать! Можно поделить и умножить на 2, тогда в знаменателе будет выражение 2x, как и под синусом. Оно стремится к 0.
Аналогично получаем, например, что $%\lim_{x\to 0}{\sin 53x\over x}=53.$% Не будете же Вы раскладывать $%\sin 53 x$% !

(22 Сен '12 21:20) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×658
×379

задан
22 Сен '12 15:49

показан
1744 раза

обновлен
22 Сен '12 23:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru