|
Нужно найти площадь поверхности заданной уравнением z=f(x,y) и неравенствами, нарисовать картинку. Картинку я нарисовал, получился выгнутый прямоугольник, а как обойти его не знаю. Не ясно как нужно искать площадь поверхности трехмерного тела.
Или здесь все настолько просто, что нужный интеграл будет f(x,y) dxdy с пределами в точности из неравенств?
задан 24 Ноя '15 0:26 
wamday |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Ноя '15 0:26
показан
1233 раза
обновлен
24 Ноя '15 0:56
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Для нахождения площади поверхности имеется известная формула (можете посмотреть в учебниках или погуглить). При интегрировании самой f получится объём тела, а здесь надо брать двойной интеграл по квадрату от функции $%\sqrt{(z_x')^2+(z_y')^2+1}$%, как гласит соответствующая формула. При этом ничего не надо обходить (это совсем другого типа задачи), а пределы интегрирования у Вас указаны (всё от 0 до 1). Интеграл здесь табличный; в ответе будет что-то с натуральным логарифмом.