интегралы - Вычисление интеграла

0	Каким способом вычислять подобные интегралы? $$ \int \frac{dt}{t\cdot(cos(ln(t))-1)} $$ интегралы задан 23 Сен '12 19:22 svyatoslav-d... 5●1●5 изменен 23 Сен '12 19:54 Anatoliy 12.9k●8●47 10\|600 символов нужно символов осталось

2 ответа

0	$$ \int \frac{dt}{t\cdot(cos(ln(t))-1)}=[lnt=u,du=\frac{dt}{t}]=\int\frac{du}{cosu-1}=\int\frac{du}{-2sin^2\frac{u}{2}}=ctg\frac{u}{2}+C$$$$=ctg(\frac{lnt}{2})+C. $$ ссылка отвечен 23 Сен '12 19:51 Anatoliy 12.9k●8●47 10\|600 символов нужно символов осталось

0	Сделайте замену переменной $%x=lnt$% и восползуйтесь формуламы 1) $% 1-cos\alpha=2sin^2\alpha$% 2) $%\int (-\frac{1}{sin^2x})dx=ctgx+C$% ссылка отвечен 23 Сен '12 19:45 ASailyan 15.8k●1●15●35 изменен 23 Сен '12 20:26 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
23 Сен '12 19:22

показан
1292 раза

обновлен
23 Сен '12 20:26

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии