Каким способом вычислять подобные интегралы?

$$ \int \frac{dt}{t\cdot(cos(ln(t))-1)} $$

задан 23 Сен '12 19:22

изменен 23 Сен '12 19:54

Anatoliy's gravatar image


12.7k227

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ \int \frac{dt}{t\cdot(cos(ln(t))-1)}=[lnt=u,du=\frac{dt}{t}]=\int\frac{du}{cosu-1}=\int\frac{du}{-2sin^2\frac{u}{2}}=ctg\frac{u}{2}+C$$$$=ctg(\frac{lnt}{2})+C. $$

ссылка

отвечен 23 Сен '12 19:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Сделайте замену переменной $%x=lnt$% и восползуйтесь формуламы

1) $% 1-cos\alpha=2sin^2\alpha$%

2) $%\int (-\frac{1}{sin^2x})dx=ctgx+C$%

ссылка

отвечен 23 Сен '12 19:45

изменен 23 Сен '12 20:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×961

задан
23 Сен '12 19:22

показан
719 раз

обновлен
23 Сен '12 20:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru