Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке.

задан 26 Ноя '15 15:53

изменен 30 Ноя '15 23:43

2

@SonyEvilRou: Где условие?

(30 Ноя '15 23:45) EdwardTurJ

@SonyEvilRou: просьба вернуть условие "добровольно". В противном случае модераторы его всё равно вернут (да и в "кэше" это всё есть), а за нарушение -- накажут.

(1 Дек '15 0:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Найдем производную функции и приравняем её $%0$%.

$% y' = e^-{ \frac{x}{3} }- \frac{1}{3}x e^-{ \frac{x}{3} }=0$%

$%e^-{ \frac{x}{3} } \big(1- \frac{1}{3}x \big) =0$%

$%x=3 \in [0; 6]$%

Подставим полученное значение $%x$% и границы отрезка в функцию и найдем наименьшее и наибольшее её значения:

$%y(x=0)=0$%

$%y(x=3)= \frac{3}{e} $%

$%y(x=6) = \frac{6}{ e^{2} }$%

Так как, $% \frac{3}{e} > \frac{6}{ e^{2} }$%, значит наименьшее значение функции $%y=0$%, а наибольшее значение функции равно $%y= \frac{3}{e} $%.

Тогда их сумма равна: $%0+ \frac{3}{e}= \frac{3}{e}$%

Ответ: $%\frac{3}{e}$%

ссылка

отвечен 26 Ноя '15 16:17

изменен 26 Ноя '15 16:45

1

Во второй строке у 1/3, x - пропустили. Спасибо за решение.

(26 Ноя '15 16:38) SonyEvilRou
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×92
×38
×23

задан
26 Ноя '15 15:53

показан
472 раза

обновлен
1 Дек '15 0:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru