0
1

Не могу понять как он выводится в этой части текст вывода в учебнике Фихтенгольца.

alt text

Почему вывод члена начинается с $%\varphi(z) = f(z) - L(z) - K*\omega(z)$%

Какими умозаключениями руководствовались для добавления K*w(z)?

$%\varphi(z) = f(z) - L(z)$% - Было бы понятно. Тут выглядит как функция погрешности. Но откуда берется K*w(z)?

Ссылки на полное доказательство с выводом самой интерполяционной формулы:

alt text alt text alt text

задан 24 Сен '12 12:52

изменен 25 Сен '12 12:33

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пока не разбиралась внимательно, но вообще-то это стандартный прием. Мы стараемся записать погрешность как $%K\omega(x)$%, по крайней мере в данной точке.
Видимо, это формальный прием для перехода к теореме Ролля.

Точно также в доказательстве формулы конечных приращений мы вводим промежуточную функцию, которая равна 0 на концах отрезка.

Дополнение. Выражение $%K\omega(x)$% как раз должно быть равно остаточному члену при подходящем K. Правда, K зависит от x (через подходящую точку $%\xi $%).

ссылка

отвечен 24 Сен '12 14:35

изменен 24 Сен '12 22:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

Функция $%\varphi(z) = f(z) - L(z) - K\cdot\omega(z)$% используется для нахождения дополнительного члена, но им не является.

ссылка

отвечен 24 Сен '12 19:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×17
×1

задан
24 Сен '12 12:52

показан
1821 раз

обновлен
25 Сен '12 12:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru