Многоугольник $%P$% называется описанным вокруг многоугольника $%Q$%, если всякая вершина $%Q$% лежит на некоторой стороне многоугольника $%P$% или на продолжении оной.

а) Существуют ли на плоскости два четырёхугольника, описанных вокруг друг друга?

б) Существуют ли на плоскости два $%n$%-угольника, описанных вокруг друг друга?

задан 28 Ноя '15 20:11

изменен 2 Май '16 22:17

10|600 символов нужно символов осталось
1

Может я что-то не так понял... чешет затылок ...

Возьмём произвольный выпуклый четырёхугольник $%ABCD$%... выберем две точки $%E\in AB$% и $%F\in CD$%... получаем два четырёхугольника $%AEFD$% и $%EBCF$% ...

Вершины $%E,\; F$% расположены на сторонах обоих четырёхугольников... а две другие вершины на продолжении сторон, $%A,\;D$% - на продолжении $%BE$% и $%CF$% соответственно, а $%B,\;C$% - на продолжении $%AE$% и $%DF$%... ИТОГО, они описаны около друг друга ...

ссылка

отвечен 3 Май '16 21:35

@all_exist: здесь, наверное, в условии должны быть оговорены какие-то вырожденные случаи, хотя формально Вы правы.

(3 Май '16 21:59) falcao

Я уже имею решение этой задачи и хотел было его уже разместить, но картинки на сайте давно уже добавлять нельзя (я уже и "папочку" завел на компьютере для картинок)

(3 Май '16 22:17) Роман83

@Роман83: наверное, можно разместить в каком-нибудь файлообменнике и дать ссылку, как это многие делают? За неимением лучшего, это как бы выход.

Решение мне не известно, так что я бы не прочь с ним ознакомиться.

(3 Май '16 22:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0
ссылка

отвечен 3 Май '16 22:48

@Роман83, а многоугольник без самопересечений есть?...

(4 Май '16 0:14) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×90

задан
28 Ноя '15 20:11

показан
611 раз

обновлен
4 Май '16 0:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru