a=(143)(25)(678)
b=(214)(345)(56)(13)
ab=(214)(345)(56)(13)(143)(25)(678)
А как дальше?

задан 27 Сен '12 15:18

перемечен 27 Сен '12 19:31

dmg3's gravatar image


710333

a и b - это перестановки, в методичке перемножение выполнялось записыванием циклов одной перестановки, после чего приписывались циклы другой перестановки. Теперь необходимо сократить все это как-то.

(27 Сен '12 16:44) palkanov-vi

Я понимаю, что перестановки. Только у Вас в заголовке "независимые циклы". А как же понимать b? Куда переставляется, например, 4 - на место 1 или на место 3 (первая и вторая скобка).

В общем, нужно уточнить обозначения.

(27 Сен '12 17:15) DocentI

Это общепринятое обозначение. Запись $%(a_1,..,a_n)$% обозначает цикл$%a_1\mapsto a_2,..,a_{n-1}\mapsto a_n,a_n\mapsto a_1$%. То, что одинаковые числа встречаются в разных циклах, не должно смущать, так как эти циклы перемножаются(как отображения).

(27 Сен '12 17:28) dmg3

Хорошо, понятно. Ставлю Вам "плюс". А перемножаются в каком порядке: справа налево или слева направо?

(27 Сен '12 17:37) DocentI

Как в любой композиции, справа налево

(27 Сен '12 17:39) dmg3

Спс aapetrov3, не знал в каком порядке.

(27 Сен '12 23:05) palkanov-vi

@palkanov-vi, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(28 Сен '12 13:59) DocentI
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
2

Найдем куда переходит число а при перестановке. Выберите первое появление $%x$%, считая справа. Пусть в этом цикле образ $%x$% это $%y$%. Проведите эту же операцию с $%y$% и левом остатке цикла, и т.д, найдя образы всех чисел вы получите представление ab в виде непересекающихся циклов. Например для перестановки b это будет (12)(3456). Сделайте тоже самое с ab. Правда вы неправильно ее написали. Правильно (143)(25)(678)(214)(345)(56)(13)

ссылка

отвечен 27 Сен '12 17:23

изменен 27 Сен '12 17:25

Не так с книги переписал, пеерепутал) Спасиб, все понял)

(27 Сен '12 23:03) palkanov-vi
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×596
×48
×9

задан
27 Сен '12 15:18

показан
1937 раз

обновлен
28 Сен '12 13:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru