Помогите решить:

$%y^{(4)}-6y^{(2)}+9y=0$%

Кратность 4, значит ответ - суммы четырех слагаемых. Преобразовал по формуле квадрата суммы, а дальше? Но какие решения?

задан 1 Дек '15 3:48

изменен 1 Дек '15 9:21

1

@Snaut: здесь всё по формуле решается. Характеристическое уравнение имеет вид $%(k^2-3)^2=0$%, корни $%k=\pm\sqrt3$% кратности 2. Значит, получится $%y=(c_1+c_2x)e^{x\sqrt3}+(c_3+c_4x)e^{-x\sqrt3}$%.

(1 Дек '15 12:45) falcao

не привык без мнимой единицы)

(1 Дек '15 20:51) Snaut

@Snaut: а что делать, если в условии корни действительные? :) По общим формулам, получаются экспоненты. Они ничем не хуже синусов с косинусами.

(1 Дек '15 20:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×38

задан
1 Дек '15 3:48

показан
224 раза

обновлен
1 Дек '15 20:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru