$$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...\pm \frac{1}{n}$$ cуществует ли предел у последовательности? Можно доказать что при четных n последовательность возрастает, при нечетных убывает и чем больше n тем ближе становятся значения при четных и нечетных n. Отсюда интуитивно видно что значения последовательности "колеблются со все меньшей амплитудой" и предел должен быть. Но как это доказать?

задан 1 Дек '15 8:19

2

Посмотрите доказательство теоремы Лейбница (для знакопеременных рядов) ...

(1 Дек '15 8:26) all_exist
1

полезно также знать ряд Маклорена для $%\ln (1+x)$%

(1 Дек '15 10:10) Trumba
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×693
×298

задан
1 Дек '15 8:19

показан
360 раз

обновлен
1 Дек '15 10:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru