По кругу записаны 90 натуральных чисел. Какое наименьшее количество из них может делится на три, если сумма любых двух соседних чисел не делится на три, и сумма любых трех подряд идущих чисел не делится на три?

задан 2 Дек '15 8:17

Среди трёх чисел, идущих подряд, встречается остаток 0, так как числа с остатками 1 и 2 не идут рядом, а также три одинаковых остатка подряд не встречаются. Значит, на 3 делится как минимум 30 чисел. Пример, когда это так, легко строится: остатки 0, 1, 1 периодически повторяются. Числа здесь натуральные, и вместо 0 берём число 3.

(2 Дек '15 9:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,052
×1,021
×26

задан
2 Дек '15 8:17

показан
4730 раз

обновлен
2 Дек '15 9:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru