$% y=\log_3^4 \sin \sqrt{1+x^3}$% не уверен, что правильно отредактировал формулу, поэтому вот ссылка: http://piccy.info/view3/3524733/84239c9996eb71f569aca7afd96bd5fe/

Такое дали в вузе, но я не понимаю, что делать после того как разберу логарифм. Если корень, это степень 1/2, ее стоит вынести как множитель?

задан 29 Сен '12 18:43

изменен 29 Сен '12 21:45

DocentI's gravatar image


9.8k938

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%y^'=4\log_3^3(\sin\sqrt{1+x^3})\cdot (\log_3\sin\sqrt{1+x^3})^'=$% $%=4\log_3^3(\sin\sqrt{1+x^3})\cdot \frac{1}{\large \sin\sqrt{1+x^3}\cdot\ln3}\cdot (\sin\sqrt{1+x^3})^'=$% $%=4\log_3^3(\sin\sqrt{1+x^3})\cdot \frac{1}{\large \sin\sqrt{1+x^3}\cdot\ln3}\cdot \cos\sqrt{1+x^3}\cdot (\sqrt{1+x^3})^'=$%

$%=4\log_3^3(\sin\sqrt{1+x^3})\cdot \frac{1}{\large \sin\sqrt{1+x^3}\cdot\ln3}\cdot \cos\sqrt{1+x^3}\cdot \frac{1}{\large2\sqrt{1+x^3}}\cdot ({1+x^3})^'=$% $%=\frac{\large6x^2}{\large \ln3\cdot\sqrt{1+x^3}}\log_3^3(\sin\sqrt{1+x^3})\cdot ctg\sqrt{1+x^3}$%

ссылка

отвечен 29 Сен '12 21:53

изменен 29 Сен '12 22:57

Уважаемая @DocentI,спасибо за поправки.Но какая разница \sinx или sinx, ведь формулы выглядят одинаково?

(29 Сен '12 23:12) ASailyan

Да так, привычка... После косой черты обозначения функций "выпрямляются" и четче отделяются по виду от переменных. Правда, не все: обозначение ctg не является международным и не "зашито" в большинстве редакторов (в том числе в Word).

В текстах для печати я применяю два форматирования, одно для переменных, другое для функций. Это издательский стандарт.

Кстати, для моего браузера (Хром) правка оказалась неудачной: почему-то удлинились все дробные черты. В Мозилле этого не видно...

(30 Сен '12 0:05) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
2

Для начала, почему на указанной Вами картинке написано $%\log_3^4$%, а Вы в вопросе написали $%\log_6{2}$%? От этого зависит, является ли логарифм функцией от выражения справа, или просто константой, которую можно вынести.
Что же касается корня, то можно, как Вы написали, представить его в виде степени $%\frac1 2$%, но легче воспользоваться готовой формулой для корня: $$(\sqrt{f})'=\frac{f'}{2\sqrt f}$$

ссылка

отвечен 29 Сен '12 19:03

Прошу прощения, отредактировал. Не до конца пока что разбираюсь, как писать эти формулы.

(29 Сен '12 19:07) Артем308
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×261
×219

задан
29 Сен '12 18:43

показан
895 раз

обновлен
30 Сен '12 0:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru