алгебра - Задача на построение отрезка помогите

Нетрудно по отрезкам $%a$% и $%b$% построить отрезок $%\sqrt{a^2+b^2}.$% В самом деле, проводим перпендикуляр к отрезку длины $%a$% (пусть это будет $%A_1A_2$%) в одном из его концов и отмеряем на нём длину $%b$% (пусть это будет $%A_1B$%). Отрезок $%BA_2$% будет равен по длине $%\sqrt{a^2+b^2}.$%

Теперь ясно, что $%\dfrac{a^2+b^2}{a-b}$% есть третье пропорциональное к $%a-b$% и $%\sqrt{a^2+b^2}.$% Отрезок длины $%a-b$% построить легко, поэтому пользуемся тем фактом, что если треугольник $%ABC$% прямоугольный с прямым углом $%C,$% а $%CD-$% высота, то $%AC=\sqrt{AD\cdot AB}.$% Исходя из этого, строим окружность радиусом $%a-b$% с центром в $%A_2,$% проводим к этой окружности касательную из $%B,$% а также строим перпендикуляр к $%A_2B$% из точки $%B.$% Если точку касания обозначить как $%T,$% то роль $%AD$% будет выполнять $%A_2T,$% роль $%AC-A_2B,$% а роль $%AB-$% отрезок от $%A_2$% до точки пересечения радиуса $%A_2T$% с перпендикуляром (обозначим её как $%Q$%). Значит, $%AQ$% и будет отрезком искомой длины.